Question

下列圖案是由同樣大小的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成．其中第一個圖案有1個小正方形，第二個圖案有5個小正方形，第三個圖案有13個小正方形，依此規(guī)律，第7個圖案中小正方形的個數(shù)為

1. A.
   85
2. B.
   121
3. C.
   96
4. D.
   49

Answer 1

A
分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖案中小正方形的個數(shù)為1；第2個圖案中小正方形的個數(shù)為3+1+1=5；第3個圖案中小正方形的個數(shù)為5+3+1+3+1=13；則第n個圖形的小正方體的個數(shù)=n²+（n-1）²，將n=7代入求解即可．
解答：第1個圖案中小正方形的個數(shù)為1；
第2個圖案中小正方形的個數(shù)為3+1+1=5；
第3個圖案中小正方形的個數(shù)為5+3+1+3+1=13；
則第n個圖形的小正方體的個數(shù)=n²+（n-1）²，
當(dāng)n=7時，小正方體的個數(shù)=7²+（7-1）²=49+36=85個．
故選A．
點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：第n個圖形的小正方體的個數(shù)=n²+（n-1）²．