如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，…，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有個(gè)    （用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】分析：結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)前后圖形中三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系．
解答：解：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，顯然后一個(gè)圖總比前一個(gè)圖多3個(gè)三角形．則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有4+3（n-1）=3n+1．
點(diǎn)評(píng)：考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（1）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有3個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有5個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，…，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有
2n+1
個(gè)．（用含n的代數(shù)式表示）

（2）若在如圖4所示的n邊形中，P是A1An邊上的點(diǎn)，分別連接PA2、PA3、PA4…PAn-1，得到n-1個(gè)互不重疊的三角形．

你能否根據(jù)這樣的劃分方法寫出n邊形的內(nèi)角和公式并說(shuō)明你的理由；
（3）反之，若在四邊形內(nèi)部有n個(gè)不同的點(diǎn)，按照（1）中的方法可得k個(gè)互不重疊的三角形，試探究n與k的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，…，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有個(gè)
3n+1
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，…，則在第5個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有
16
16
個(gè)；在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有
3n+1
3n+1
個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆北京市東城區(qū)（南片）七年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，則在第5個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有     個(gè)；在第個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有       個(gè)（用含的代數(shù)式表示）。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十九）（解析版） 題型：填空題

如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，…，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有個(gè)    （用含n的代數(shù)式表示）．

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