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20、如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,…,則在第n個圖形中,互不重疊的三角形共有個
3n+1
(用含n的代數式表示).
分析:結合圖形進行觀察,發(fā)現前后圖形中三角形個數的關系.
解答:解:根據題意,結合圖形,顯然后一個圖總比前一個圖多3個三角形.則在第n個圖形中,互不重疊的三角形共有4+3(n-1)=3n+1.
點評:考查了平面圖形,主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

24、(1)如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有3個,在圖2中,互不重疊的三角形共有5個,在圖3中,互不重疊的三角形共有7個,…,則在第n個圖形中,互不重疊的三角形共有
2n+1
個.(用含n的代數式表示)

(2)若在如圖4所示的n邊形中,P是A1An邊上的點,分別連接PA2、PA3、PA4…PAn-1,得到n-1個互不重疊的三角形.

你能否根據這樣的劃分方法寫出n邊形的內角和公式并說明你的理由;
(3)反之,若在四邊形內部有n個不同的點,按照(1)中的方法可得k個互不重疊的三角形,試探究n與k的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,…,則在第5個圖形中,互不重疊的三角形共有
16
16
個;在第n個圖形中,互不重疊的三角形共有
3n+1
3n+1
個(用含n的代數式表示)

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科目:初中數學 來源:2014屆北京市東城區(qū)(南片)七年級下期末考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,……,則在第5個圖形中,互不重疊的三角形共有     個;在第個圖形中,互不重疊的三角形共有       個(用含的代數式表示)。

 

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科目:初中數學 來源:2013年四川省成都市中考數學模擬試卷(十九)(解析版) 題型:填空題

如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,…,則在第n個圖形中,互不重疊的三角形共有個    (用含n的代數式表示).

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