菱形ABCD中，O為對角線的交點，OE⊥AB ， OF⊥BC， OG⊥CD，

OH⊥AD， E、F、G、H為垂足，求證：四邊形EFGH是矩形。

 

答案：
解析：

BD平分∠ABC ,OE⊥AB ,OF⊥BC

∴OE=OF

同理 OG=OF=OH=OE

OE⊥AB AB∥CD

∴OE⊥CD

∵OG⊥CD

∴ E、O、G共線

同理 F、O、H 共線

∴四邊形EFGH是矩形


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)一模）已知：菱形ABCD中，BD為對角線，|P、Q兩點分別在AB、BD上，且滿足∠PCQ=∠ABD，
（1）如圖1，當∠BAD=90°時，證明：
2
DQ+BP=CD；
（2）如圖2，當∠BAD=120°時，則
3
3
DQ+BP=
2
2
CD；    
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CQ交AD邊點E，交BA延長線于M，作∠DCE的平分AD邊于F若CQ：PM=5：7，EF=
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24
，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•如皋市模擬）如圖，在菱形ABCD中，E為邊BC的中點，DE與對角線AC交于點M，過點M作MF⊥CD于點F，∠1=∠2．
求證：（1）DE⊥BC；
（2）AM=DE+MF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南寧）如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE=3，則菱形ABCD的周長為（　�。�

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