Question

如圖，直線MN∥直線PQ，射線OA⊥射線OB，∠BOQ=30°．若以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將射線OA順時針旋轉(zhuǎn)60°后，這時圖中30°的角的個數(shù)是 （　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)OA⊥OB，∠AOA′=60°，易求∠A′OB=30°，再利用MN∥PQ，∠BOQ=30°，可求∠MCO=∠BCN=∠BOQ=30°，從而可求30°角的個數(shù)．

解答：解：如右圖所示，
射線OA順時針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，
∵OA⊥OB，∠AOA′=60°，
∴∠A′OB=90°-60°=30°，
又∵MN∥PQ，∠BOQ=30°，
∴∠MCO=∠BCN=∠BOQ=30°，
故圖中共有4個30°的角，
故選A．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直定義．兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等．