如圖已知ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________°

 

【答案】

36

【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)

易得∠D=∠B，由AC=AD可得∠ACD=∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可得∠CAD的度數(shù)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=72°，

∵AC=AD，

∴∠ACD=∠D=72°，

∴∠CAD=180°-∠ACD-∠D=36°．

故答案為：36．

 

練習冊系列答案
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如圖已知?ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F
（1）CD與FA相等嗎？為什么？
（2）若使∠F=∠BCF，?ABCD的邊長之間還需要再添加一個什么條件？請你補上這個條件并說明理由．

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(1)△AFD≌△CEB;

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

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