Question

老師說(shuō)：“今天我來(lái)表演一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)．”說(shuō)完便在黑板上畫出下面兩個(gè)圖：
（1）請(qǐng)你借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這兩個(gè)圖通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證說(shuō)明拼接是否可行，若不行請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）畫出正確的拼接圖（單位cm），并作簡(jiǎn)單說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）不可以，因?yàn)閳D1正方形的面積是64，而圖2的矩形面積是65，所以不可能拼接好．利用三角形的相似，可以證明中間的平行四邊形多出的面積1；（2）如圖．所拼圖形的面積是

1

13

×（5+8）+

1

2

×（3+5）×5×2+

1

2

×3×8×2=65，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）不可以
因?yàn)閳D1正方形的面積是64，而圖2的矩形面積是65，所以不可能拼接好．
利用三角形的相似，可以證明中間的平行四邊形多出的面積1．
答：拼接不可以．

（2）正確的拼接圖為：
所拼圖形的面積是

1

13

×（5+8）+

1

2

×（3+5）×5×2+

1

2

×3×8×2=65，
即所拼圖形的面積等于矩形的面積．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫圖是解此題的關(guān)鍵．