一元二次方程x2+kx+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k滿足的條件是（ ）
A．k2＞12
B．k2≥12
C．k2＜12
D．k2≤12
【答案】分析：根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根得到其根的判別式小于0，據(jù)此可以得到關(guān)于k的不等式．
解答：解：∵一元二次方程x2+kx+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=k2-3×4＜0，
即：k2＜12
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，當(dāng)一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式小于零．
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甲題：若關(guān)于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=7時(shí)，求m的值．

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2
2
．

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（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

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