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如圖，已知正方形，點是上的一點，連結，以為一邊，在的上方作正方形，連結．求證：.
△CBE≌△CDG.

試題分析：根據正方形性質得出BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，求出∠CBE=∠CDG，根據SAS推出兩三角形全等.
試題解析：證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，
∴BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCD﹣∠ECD=∠BCD﹣∠ECD，
∴∠BCE=∠DCG，
在△CBE和△CDG中，
，
∴△CBE≌△CDG（SAS）．
考點:正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，D是BC邊的中點，過點D分別作AB、AC的垂線，垂足為E、F．

(1)計算：AD=           ，（2分）EF=            （2分）（用含a的式子表示）；
(2)求證：DE=DF．（6分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC、△DEF都是正三角形。

（1）寫出圖中與∠AGF必定相等的角．
（2）對于（1）中的幾個角，請你選擇一個角證明與∠AGF相等（本小題將按照證明難度的大小分別給分，難度越大給分越多）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,則△ABC的中線AD=       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC＝118°，則∠A的大小是    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（ ）
A．B．C．D．以上結果都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是AB邊上的中點，將△ABC沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若∠B＝50°，則∠BDF度數是（　�。�
A．80°B．70°　C．60°D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中， 銳角∠A＝35°，則另一個銳角∠B＝           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長為（）

A．10   B．8   C．5   D．2.5

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