Question

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（8，4），（0，4），線段CD在于x軸上，CD＝3，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移，點(diǎn)D隨著點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)E，交OA于點(diǎn)G，連結(jié)CE交OA于點(diǎn)F. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，停止所有運(yùn)動(dòng).
（1）求線段CE的長(zhǎng)；
（2）記S為RtΔCDE與ΔABO的重疊部分面積，試寫(xiě)出S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（3）如圖2，連結(jié)DF，
1當(dāng)t取何值時(shí)，以C，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？
2直接寫(xiě)出ΔCDF的外接圓與OA相切時(shí)t的值.

Answer 1

解：（1）在中，，　　　　　
（2）如圖，作于.

，

又
　　　　　　　　　　
，　，　即
　　
的取值范圍為　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）①由（2）知
（i）當(dāng)時(shí)，則　　
（ii）當(dāng)時(shí)，

，
又

即　　　　　　　　
（iii）當(dāng)時(shí)，如圖作于
　　　
則
　　　
　　　
解得　　　　　
綜上，當(dāng)或或時(shí)，為等腰三角形.
②　　　　　　　　　

（1）根據(jù)勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)；
（2）作于.
，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得，
，
（3）分三種情況討論。