Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；④當(dāng)x＜－1時(shí)，y>0．其中正確的是

A．①②      B．③④     C．①④      D．②③ 

Answer 1

C.

解析試題分析：：∵對(duì)稱軸為x=1，
∴x=-=1，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故①正確；
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，即x=0時(shí)，y＜0，
又對(duì)稱軸為x=1，
∴x=2時(shí)，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，故②錯(cuò)誤；
∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），故③錯(cuò)誤；
由圖象可知當(dāng)x＜-1時(shí)，y＞0．故④正確．
故選C．
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．