（2009•武漢模擬）如圖，已知△ABC的外接圓⊙O的半徑為1，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則sin∠BAC的值等于線段（ ）

A.BC的長(zhǎng) B.DE的長(zhǎng) C.AD的長(zhǎng) D.AE的長(zhǎng)

B

【解析】

試題分析：本題需將∠BAC構(gòu)建到直角三角形中求解，過(guò)B作⊙O的直徑，交⊙O于點(diǎn)F，由圓周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F==，而DE是△ABC的中位線，即DE=，由此得解．

【解析】
過(guò)B作⊙O的直徑BF，交⊙O于F，連接FC，則∠BCF=90°，

Rt△BCF中，sin∠F==，

∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，即DE=，

∴sin∠A=sin∠F==DE．

故選B．

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已知⊙O的半徑是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB與CD的距離是（ ）

A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.無(wú)法判斷

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在銳角△ABC中，a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，O為其外心，則O點(diǎn)到三邊的距離之比為（ ）

A.a：b：c B. C.cosA：cosB：cosC D.sinA：sinB：sinC

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下列說(shuō)法：

①直徑不是弦；

②相等的弦所對(duì)的弧相等；

③在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)；

④同一條弦所對(duì)的兩條弧是等�。�

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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已知點(diǎn)P到⊙O的最長(zhǎng)距離是3，最短距離是2，則⊙O的半徑是（ ）

A.2.5 B.0.5 C.2.5或0.5 D.無(wú)法確定

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（1）求出拋物線解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

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（3）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2﹣2x+4y=5，則x+2y的最大值為 ．

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