Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）請解釋圖中點B的實際意義；
（2）求慢車和快車的速度；
（3）求線段BC所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

Answer 1

（1）圖中點的實際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；
（2）慢車的速度為75km/h，快車的速度為150km/h；
（3）

試題分析：（1）根據(jù)圖象特征及兩車之間的距離為ykm即可作出判斷；
（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，即可求出慢車的速度；再根據(jù)當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，即可求得慢車和快車的速度之和，從而得到快車的速度；
（3）根據(jù)題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，即得點的坐標(biāo)，設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果.
（1）圖中點的實際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；
（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，
所以慢車的速度為；
當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為，所以快車的速度為150km/h．
（3）根據(jù)題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，所以點的坐標(biāo)為．
設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得

點評：本題知識點多，綜合性強，難度較大，需要學(xué)生熟練掌握讀圖能力以及待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的能力.