證明：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
證明見(jiàn)解析.

試題分析：作出圖形，然后寫出已知，求證，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形AEBC是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得四邊形AEBC是矩形，然后根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得CD=AB．
試題解析：已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，

求證：CD=AB；
證明：如圖，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，
∵CD是斜邊AB上的中線
∴AD=BD，
∴四邊形AEBC是平行四邊形，
∵∠ACB=90°，
∴四邊形AEBC是矩形，
∴AD=BD=CD=DE，
∴CD=AB．
考點(diǎn): 直角三角形斜邊上的中線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E.求證：BE＝DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求證：BC＝ED.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC與A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為(　　)
A．50°B．30°
C．100°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD＝1，則AC的長(zhǎng)是(　　)
A．2 　　　　　B．2
C．4 　　　　　D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是 (　　)。
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8D．9，15，8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(　　)
A．5B．6 C．11D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

使兩個(gè)直角三角形全等的條件是
A．兩條邊對(duì)應(yīng)相等B．一條邊對(duì)應(yīng)相等
C．兩銳角對(duì)應(yīng)相等D．一銳角對(duì)應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果E、F是△ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，，，那么         ．

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