如圖，在中，，點為中點，連結(jié)，過點作于點，在的延長線上取一點，使

小題1:求證：
小題2:求證：四邊形是平行四邊形

小題1:見解析
小題2:見解析
（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知CE=AE=AF,即三角形AEF為等腰三角形，F=3,因為3=2，即F=BED
（2）：∵點E為AB中點，∴AE=EB
又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三線合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四邊形ACEF是平行四邊形
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：


如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．
小題1:試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
小題2:在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知，AB=2.5，則AC的長為     。
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，滿足        關(guān)系時AB//CD，(只要寫出一個你認為成立的條件)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長為70cm的長方形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊兩次后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為   ▲    cm．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的上底長是cm，中位線長是cm，那么下底長是　　▲　　cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片按如圖的方式折疊，得到菱形，若，則的長為（ ）
     
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=500，則∠AEF的度數(shù)等于 .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結(jié)A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為    ▲     ，最短周長為    ▲     .
 

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