【題目】如圖，∠ABC=∠C，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，且有BD=CE，連接DE交BC于F，過E作FG⊥BC于G．試說明線段EF、FG、CG之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見解析

【解析】試題分析：在BC上截取GH=GC，可得△EHC是等腰三角形，進而得出AB∥EH，再證△BDF≌△HEF，通過線段之間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．

試題解析：在BC上截取GH=GC，連接EH，

∵EG⊥BC，GH=GC，

∴EH=EC，

∴∠EHC=∠C，

又AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠EHC=∠ABC，

∴EH∥AB，

∴∠DBF=∠EHF，∠D=∠DEH，

又EH=EC=BD，

∴△BDF≌△HEF，

∴BF=FH，

∴FG=FH+HG=BF+GC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，以下結(jié)論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是 ． （填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點（0，–3），（2，–3）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）求拋物線的頂點坐標及與x軸交點的坐標；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試說明：對于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，完成下列推理過程．

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

證明：CF∥DO.

證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　 　)

∴DE∥BO(　 )

∴∠EDO＝∠DOF(　 　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　 ④ 　)

∴∠DOF＝∠CFB(　 ⑤ 　)

∴CF∥DO(　 ⑥ 　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某濕地公園的占地面積為7920000平方米，則數(shù)據(jù)7920000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處．

(1)求∠A的度數(shù)；

(2)若，求△AEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�

A. ﹣（+3）與+（﹣3）B. ﹣（﹣4）與|﹣4|

C. ﹣32與（﹣3）2D. ﹣23與（﹣2）3

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