Question

13、甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示．
（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更好些）；
③從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更好些）；
④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）．

Answer 1

分析：1、甲的10次射擊成績(jī)?yōu)椋?，6，6，7，7，7，7，8，8，9；中位數(shù)是7，命中9環(huán)及以上的次數(shù)為1次；
乙的10次射擊成績(jī)?yōu)椋?，4，6，7，7，8，8，9，9，10；乙的平均數(shù)=（2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7；命中9環(huán)及以上的次數(shù)為3次；
2、（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義分析；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念分析；（3）從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結(jié)合分析；（4）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)分析．

解答：解：（1）


（2）測(cè)試結(jié)果分析
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差來(lái)結(jié)合看，兩者平均數(shù)相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成績(jī)更穩(wěn)定；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，兩者平均數(shù)相等，但甲的中位數(shù)（7）小于乙的中位數(shù)（7.5），所以乙的成績(jī)更好些；
③從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結(jié)合看，兩者平均數(shù)相等，但甲命中9環(huán)及以上的次數(shù)（1次）小于乙命中9環(huán)及以上的次數(shù)（3次），所以乙的成績(jī)更好些；
④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，乙命中環(huán)數(shù)的曲線整體呈上升趨勢(shì)，所以乙更有潛力．

點(diǎn)評(píng)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)．眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)．
當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)．