已知四個互不相等的實數(shù)x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
（1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
（2）已知a為實數(shù)，函數(shù)y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數(shù)y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點．若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．
分析：（1）可以這樣理解：x1或x3最小，x2或x4最大，以此排列即可；
（2）將利用二次函數(shù)兩點間的距離公式解答．
解答：解：（1）x1＜x2＜x3＜x4，x1＜x3＜x2＜x4，x1＜x3＜x4＜x2，x3＜x4＜x1＜x2，x3＜x1＜x4＜x2，x3＜x1＜x2＜x4；

（2）上述6種情況中第3，6種情況不可能出現(xiàn)．否則，兩個函數(shù)的對稱軸相同，則a=-4，從而x1=x3，x2=x4，這與題意不符，
在其他4種情況中，都有|x2-x1|=|x4-x3|，因此有
16-4a
=
a2+16
，即a=0或-4（舍去），經(jīng)檢驗a=0滿足題意．
點評：解答此題要明確兩點間的距離公式：|x2-x1|=
b2-4ac
|a|
．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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ba
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（2）已知a為實數(shù)，函數(shù)y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數(shù)y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點．若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．

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（1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
（2）已知a為實數(shù)，函數(shù)y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數(shù)y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點，若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
（2）已知a為實數(shù)，函數(shù)y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數(shù)y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點．若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．

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