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已知，則的最小值等于         ．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠AOB=45°，P是∠AOB內部一點，且OP=
2
，點E、F分別在OA、OB上，則△PEF周長的最小值等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了探索代數式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值，
小張巧妙的運用了數學思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連結AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x．則AC=
x2+1
，CE=
(8-x)2+25
 則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于
10
10
，此時x=
4
3
4
3
；
（2）題中“小張巧妙的運用了數學思想”是指哪種主要的數學思想？
（選填：函數思想，分類討論思想、類比思想、數形結合思想）
（3）請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值
13
13
．

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數學（解析版） 題型：填空題

已知3x+4≤6+2(x-2),則 的最小值等于________.

 

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數學（帶解析） 題型：填空題

已知3x+4≤6+2(x-2),則 的最小值等于________.

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