Question

某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人；已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元．
（1）該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？
（2）請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)租36座的車(chē)x輛，則租42座的客車(chē)（x-1）輛．
不等關(guān)系：租42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人．
（2）根據(jù)（1）中求得的人數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算三種方案的費(fèi)用：①只租36座客車(chē)；②只租42座客車(chē)；③合租兩種車(chē)．再進(jìn)一步比較得到結(jié)論即可．

解答：解：（1）設(shè)租36座的車(chē)x輛．
據(jù)題意得：

36x-42(x-2)＞30 36x-42(x-2)＜42

，
解得：

x＜9 x＞7

．
∴7＜x＜9．
∵x是整數(shù)，
∴x=8．
則春游人數(shù)為：36×8=288（人）．

（2）方案①：租36座車(chē)8輛的費(fèi)用：8×400=3200元；
方案②：租42座車(chē)7輛的費(fèi)用：7×440=3080元；
方案③：∵

440

42

＜

400

36

，
∴42座車(chē)越多越省錢(qián)，
又∵

288

42

=6…36，余下人數(shù)正好36座，可以得出：租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛的總費(fèi)用：6×440+1×400=3040元．
∵3040＜3080＜3200，
∴方案③：租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛最省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：正確理解此題中的不等關(guān)系是解決此題的重點(diǎn)，特別注意要能夠分別求得每一種方案的價(jià)錢(qián)，再作比較．