Question

已知：在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求圖中四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：∵在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，
∴AC===10，
又因?yàn)樵凇鰽CB中，AB²=AC²+BC²，
∴△ACB也是直角三角形．
∴四邊形ABCD的面積等于S_△ADC+S_△ACB，
即AD•DC+AC•BC=×6×8+×10×24=144．
答：圖中四邊形ABCD的面積為144．
分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，在根據(jù)勾股定理的逆定理推出△ACB也是直角三角形，然后將兩個(gè)直角三角形的面積相加即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理推出△ACB也是直角三角形，然后即可得出答案了．