Question

10．若A（1，y₁），B（3，y₂），C（-3，y₃）三點都在二次函數(shù)y=x²-4x-m的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是：y₂=y₁＜y₃．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=2，圖象開口向上；利用y隨x的增大而減小，可判斷y₁＜y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可判斷y₂=y₁；于是y₂=y₁＜y₃．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²-4x-m，
∴對稱軸為x=2，
A（1，y₁），C（-3，y₃）在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
因為1＞-3，故y₁＜y₃，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，B（3，y₂）與（1，y₃）關(guān)于對稱軸對稱，
故有y₂=y₁；
于是y₂=y₁＜y₃．
故答案為y₂=y₁＜y₃．

點評 本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性．