平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)          的圖象經(jīng)過點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值;
(2) 若過點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C,且∠ACO=45°,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
解:(1)∵ 反比例函數(shù)          的圖象經(jīng)過點(diǎn),         
,且m>0.
∵ AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1,
.
解得 .  
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為.  
.  
(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-1).  
(1)由△AOB的面積為1,可得.求得A點(diǎn)坐標(biāo),即可知k的值。
(2)注意點(diǎn)C有兩種情況:原點(diǎn)上方或者原點(diǎn)下方。過點(diǎn)A作縱軸的垂線,可得等
腰直角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(,2)和點(diǎn)B(-2, n ),一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.

(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,直角邊AB=6,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知(-2,),(-1,),(1,)在反比例函數(shù)y =-的圖象上,
、、的大小關(guān)系為                  (用 > 號連接)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知點(diǎn)A在雙曲線上,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,OC=,線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,則△ABC的周長為  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥y軸,則△ABO的面積為            

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,□AOBC的對角線交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過A、E兩點(diǎn),若□AOBC的面積為9,則k=  ▲ 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數(shù)和函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、,若,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖(5)所示,已知為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),動點(diǎn)正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時,點(diǎn)的坐標(biāo)是(   )

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