如圖，正方形ABED中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，AG⊥EB，垂足為G，AG交OB于點(diǎn)F．小明說(shuō)：我可得到結(jié)論OE=OF．小東說(shuō)：你說(shuō)的正確，若E點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，也有OE=OF，小東說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作出說(shuō)明．
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證明：由四邊形ABCD是正方形，知OA=OB
∠AOF=∠BOE=90°
由AG⊥EG知∠F+∠FBG=90°，而∠E+∠EBO=90°，
∠FBG=∠EBO
則∠F=∠E
所以△AOF≌△BOE（AAS）
故OE=OF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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31、如圖，正方形ABED中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，AG⊥EB，垂足為G，AG交OB于點(diǎn)F．小明說(shuō)：我可得到結(jié)論OE=OF．小東說(shuō)：你說(shuō)的正確，若E點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，也有OE=OF，小東說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作出說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知如圖，正方形ABED的邊長(zhǎng)為8，M在DC上且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN＋MN的最小值為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正方形ABED中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，AG⊥EB，垂足為G，AG交OB于點(diǎn)F．小明說(shuō)：我可得到結(jié)論OE=OF．小東說(shuō)：你說(shuō)的正確，若E點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，也有OE=OF，小東說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作出說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，正方形ABED中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，AG⊥EB，垂足為G，AG交OB于點(diǎn)F．小明說(shuō)：我可得到結(jié)論OE=OF，小東說(shuō)：你說(shuō)的正確，若E點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，也有OE=OF，小東說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作出說(shuō)明。

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