Question

一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底端0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米．
（1）梯子的底端也將滑動(dòng)0.4米嗎？
（2）畫出圖形，用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．

Answer 1

解：（1）梯子的底端將滑動(dòng)0.8米；

（2）證明：在Rt△ABC中，BC=0.7米，AB=2.5米，
AC===2.4米；
在Rt△DCE中，DC=AC-AD=2.4-0.4=2米，DE=2.5米，
CE===1.5，
BE=CE-CB=1.5-0.7=0.8米．
答：梯子的底端將滑動(dòng)0.8米．
分析：根據(jù)梯子、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，再由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，當(dāng)梯子下滑時(shí)AB的長(zhǎng)度不變，梯子下滑后梯子、墻、地面仍構(gòu)成直角三角形，再由勾股定理解答即可．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是找出題目中存在的直角三角形，由AB在下滑中的長(zhǎng)度保持不變，根據(jù)勾股定理解答即可．