如圖，點(diǎn)C、E和點(diǎn)B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=12°，則∠GEF=
60
60
度．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，逐步推出∠GEF的度數(shù)．
解答：解：∵∠A=12°，AB=BC，
∴∠A=∠ACB=12°，∠CBD=∠A+∠ACB=12°+12°=24°；
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=24°，
∴∠ECD=∠A+∠CDA=36°（外角定理）；
∵CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=36°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=48°；
又∵DE=EF，
∴∠EDF=∠EFD=48°，
∴∠GEF=∠A+∠EFD=12°+48°=60°．
故答案是：60．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)．此類題考生應(yīng)該注意的是三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系的單位是厘米，直線AB的解析式為y=
3
x-6
3
，分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)沿射線B以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為圓心作半徑為1cm的⊙C
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)⊙C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)⊙C和坐標(biāo)軸相切時(shí)，則時(shí)間t的值是
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秒或4-
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秒
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秒或4-
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秒
：（直接寫出答案，不必寫推理過程．）
（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另有動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA以2cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，以P點(diǎn)為圓心作半徑為3cm的⊙P；若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)分別從點(diǎn)B、點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，問是否存在一點(diǎn)P，使⊙P與⊙C相外切？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（33）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E（-4，0），以點(diǎn)E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點(diǎn)Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點(diǎn)F是切點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（34）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E（-4，0），以點(diǎn)E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點(diǎn)Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點(diǎn)F是切點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，點(diǎn)E（-4，0），以點(diǎn)E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點(diǎn)Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點(diǎn)F是切點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省內(nèi)江市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，點(diǎn)E（-4，0），以點(diǎn)E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點(diǎn)Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點(diǎn)F是切點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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