Question

為了進一步了解九年級500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對九年級（1）班50名學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第l組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______，次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為______；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個年級合格的學(xué)生有______人．

Answer 1

【答案】分析：（1）用總?cè)藬?shù)50分別減去各個小組的人數(shù)即可求出a；用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到該組的頻率；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)就可以補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）從表格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)x≥120次的有3個小組，共12+18+6=36人，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出該校九年級（1）班學(xué)生進行一分鐘跳繩合格的概率，然后即可得出人數(shù)．
解答：解：（1）依題意得a=50-6-8-18-6=12；次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為18÷50=0.36；
（2）補充后的頻數(shù)分布直方圖如下所示；

（3）抽樣調(diào)查中合格的頻率為：（12+18+6）÷50=0.72，
估計該年級學(xué)生合格的人數(shù)大約有500×0.72=360（個），
答：估計該年級學(xué)生合格的人數(shù)大約有360個人．
點評：此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．