Question

小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了．作業(yè)過(guò)程如下（涂黑部分即污損部分）
已知：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB
求證：OM=NM
證明：因?yàn)镺P平分∠AOB
所以
又因?yàn)镸N∥OB
所以
故∠1=∠3
所以O(shè)M=NM
小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項(xiàng)中的二項(xiàng)：
①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4．
那么她補(bǔ)出來(lái)的結(jié)果應(yīng)是

1. A.
   ①④
2. B.
   ②③
3. C.
   ①②
4. D.
   ③④

Answer 1

C
分析：由角平分線，首先想到它分得的兩個(gè)角相等，可能是∠1=∠2；由MN∥OB，可得內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．再結(jié)合結(jié)論∠1=∠3，可知是經(jīng)等量代換得到．故問(wèn)題解決．
解答：∵OP平分∠AOB，
∴∠1=∠2，
∵M(jìn)N∥OB，
∴∠2=∠3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解答本題的關(guān)鍵是須掌握角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．