把下列命題改成“如果…那么…”的形式.
(1)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)
(2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
(3)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條垂線(xiàn)
(4)直角都相等.

解:(1)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn),∵原命題的條件是:“兩條直線(xiàn)不相交”,結(jié)論是:“這兩條直線(xiàn)平行”,
∴命題“不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為:“如果兩條直線(xiàn)不相交,那么這兩條直線(xiàn)平行”.
(2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角,
∵原命題的條件是:“兩個(gè)角是對(duì)頂角”,結(jié)論是:“這兩個(gè)角相等”,
∴命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為:“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等”.
(3)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條垂線(xiàn),
∵原命題的條件是:“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)”,結(jié)論是:“有且只有一條垂線(xiàn)”,
∴命題“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條垂線(xiàn)”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為:“如果過(guò)一點(diǎn),那么有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”.
(4)直角都相等.
∵原命題的條件是:“所有的直角”,結(jié)論是:“都相等”,
∴命題“直角都相等”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為:“如果所有的角是直角,那么它們都相等”.
分析:(1)先分清命題“不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)”的題設(shè)與結(jié)論,然后寫(xiě)成“如果…那么…”的形式;
(2)先找到命題的題設(shè)和結(jié)論,再寫(xiě)成“如果…那么…”的形式;
(3)先找到命題的題設(shè)和結(jié)論,再寫(xiě)成“如果…那么…”的形式;
(4)先找到命題的題設(shè)和結(jié)論,再寫(xiě)成“如果…那么…”的形式.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理,是基礎(chǔ)題,理清命題的題設(shè)與結(jié)論是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把下列命題改成“如果…那么…”的形式.
(1)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)
(2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
(3)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條垂線(xiàn)
(4)直角都相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型:044

閱讀后回答下列問(wèn)題.

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理:線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等,將其寫(xiě)成“如果……那么……”的形式,則為:如果一個(gè)點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上,那么這個(gè)點(diǎn)在線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等,將這個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論交換位置,則有:如果一個(gè)點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等,那么這個(gè)點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.這是一個(gè)真命題,以又稱(chēng)為線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理.

請(qǐng)把下列定理改成“如果……那么……”的形式,寫(xiě)出它們的逆命題,并判斷其逆命題是真命題還是假命題.

(1)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等;

(2)兩直線(xiàn)平行,同位角相等.

(3)對(duì)頂角相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

把下列命題改成“如果……,那么……”的形式.

(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;

(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直;

(3)有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形.

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