16、如圖,E、F是?ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且DE=BF.若∠AED=110°,∠ABD=25°,則∠DCF的度數(shù)為
85°
分析:首先由BF=DE可以得到BE=DF,然后利用平行四邊形性質(zhì)可以得到AB=CD,AB∥CD,接著利用平行線的性質(zhì)可以得到∠ABD=∠CDB,利用全等三角形的判定方法即可得到△ABE≌△CDF,從而得到∠DFC=∠AEB,再根據(jù)條件∠AED=110°,求出∠DFC=∠AEB=70°后,即可根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求的答案.
解答:解:∵BF=DE,
∴BF+EF=DE+EF,
即BE=DF,
∵?ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB=25°,
∴△ABE≌△CDF,
∴∠DFC=∠AEB,
∵∠AED=110°,
∴∠DFC=∠AEB=180°-110°=70°,
∴∠DCF=180°-25°-70°=85°.
故答案為:85°.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),同時(shí)也考查了三角形全等的判定,解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)得到全等三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn).
(1)若DE=9cm,求AB的長;
(2)若CE=5cm,求DB的長.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、(1)如圖1,點(diǎn)E是AB,CD之間的一點(diǎn)且AB∥CD,試說明:∠BED=∠B+∠D;

(2)如圖2,點(diǎn)E是AB,CD外一點(diǎn)且AB∥CD,結(jié)論有什么變化?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知:如圖,E、F是AB上的兩點(diǎn),AE=BF,AC∥BD,∠C=∠D.求證:CF=DE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•榮昌縣模擬)如圖,⊙O的直徑是AB,∠C=35°,則∠DAB的度數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,M是AB上一點(diǎn),AM=8cm,BM=2cm,N是AB的中點(diǎn),則MN的長為
3cm
3cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案