23、（1）如圖1，點E是AB，CD之間的一點且AB∥CD，試說明：∠BED=∠B+∠D；

（2）如圖2，點E是AB，CD外一點且AB∥CD，結(jié)論有什么變化？
分析：此類題主要是構(gòu)造平行線，運用平行線的性質(zhì)進行推理．
解答：解：（1）過點E作MN∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性，則MN∥CD．
∵MN∥AB，MN∥CD，
∴∠BEN=∠B，∠NED=∠D，
∴∠BED=∠B+∠D；

（2）∠BED=∠D-∠B．
理由如下：過點E作MN∥AB，
根據(jù)平行線的傳遞性，則MN∥CD．
∵MN∥AB，MN∥CD，
∴∠BEN=∠B，∠NED=∠D．
∴∠BED=∠D-∠B．
點評：此類題注意輔助線的方法，主要運用了平行線的性質(zhì)以及等式的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，y=x2+ax+2a與x軸交于A，B兩點，點E（2，0）繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點C在此拋物線上，點P（4，2）．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖1，點F是線段AC上一動點，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，設(shè)線段A1F的長為a，求矩形FC1B1A1的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）如圖2，在（1）的拋物線上是否存在兩個點M，N，使以O(shè)，M，N，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點B是線段AD上一點，△ABC和△BDE分別是等邊三角形，連接AE和CD．
（1）求證：AE=CD；
（2）如圖2，點P、Q分別是AE、CD的中點，試判斷△PBQ的形狀，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•襄陽）如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．
（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為
60
60
度時，邊AD′落在AE上；
②在①的條件下，延長DD’交CE于點P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，點C是線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACM和△CBN，連接AN，BM．分別取BM，AN的中點E，F(xiàn)，連接CE，CF，EF．觀察并猜想△CEF的形狀，并說明理由．
（2）若將（1）中的“以AC，BC為邊作等邊△ACM和△CBN”改為“以AC，BC為腰在AB的同側(cè)作等腰△ACM和△CBN，”如圖2，其他條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點P是反比例函數(shù)y=
5
2x
圖象上的任意一點，且PD⊥x軸于點D，則△POD的面積是
5
4
5
4
．

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