在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．
（1）圓心O到CD的距離是______．
（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號）
（1）連接OE．
∵邊CD切⊙O于點(diǎn)E．
∴OE⊥CD
則OE就是圓心O到CD的距離，則圓心O到CD的距離是
1
2
×AB=5．
故答案是：5；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形．
∴∠C=∠DAB=180°-∠ABC=120°，
∴∠BOE=360°-90°-60°-120°=90°，
∴∠AOE=90°，
作EF∥CB，∴∠OFE=∠ABC=60°，
在直角三角形OEF中，OE=5，
∴OF=OE•tan30°=
5
3
3
．EC=BF=5-
5
3
3
．
則DE=10-5+
5
3
3
=5+
5
3
3
，
則直角梯形OADE的面積是：
1
2
（OA+DE）×OE=
1
2
（5+5+
5
3
3
）×5=25+
25
3
6
．
扇形OAE的面積是：
90π×52
360
=
25π
4
．
則陰影部分的面積是：25+
25
3
6
-
25π
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖8，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)；
（2）求證：CG是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB=2
3
．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點(diǎn)P坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，2）B．（3，3）C．（3，4）D．（3，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，以BE為直徑的圓O過點(diǎn)D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長．

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