如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點F，連接DO并延長交AC于點E，且DE⊥AC
（1）求證：CE=DF；
（2）求∠BOD的度數(shù)．
（1）證明：連接AD，
∵DE⊥AC，
∴AE=CE，
∴AD=CD，
同理可得AC=AD，
∴AC=AD=CD，
∴
1
2
AC=
1
2
CD，即CE=DF；

（2）∵由（1）知△ACD是等邊三角形，
∴∠DAC=60°，
∵直徑AB⊥CD于點F，
∴
BC
=
BD
，∠DAB=30°，
∴∠BOD=2∠DAB=60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE2+DC2=DE2；④
BE+BF+EF
AB
=
2
．
其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④BC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑r=1，弦AC=
2
，弦AB=
3
，則∠BAC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，則BE為（　　）
A．2B．3C．4D．3.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一車轱轆⊙O抵住高為10cm的路沿AB，此時發(fā)現(xiàn)輪胎與地面的接觸點C與路沿下端B的距離恰好為30cm（∠ABC=90°），請你利用已學的知識，求出車轱轆的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB垂直于直徑MN，C為垂足，若OA=5cm，下面四個結(jié)論中可能成立的是（　�。�
A．AB=12cmB．OC=6cmC．MN=8cmD．OC=2.5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過⊙O內(nèi)一點P的最長弦長為10cm，最短弦長為6cm，則OP的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O過點B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（　�。�
A．
10
B．2
3
C．3
2
D．
13

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請你在下面3個網(wǎng)格（每個小正六邊形的邊長均為1，面積為
3
3
2
）內(nèi)各設計一個圖案．
要求：在（1）中所設計的圖案是面積等于6
3
的軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；在（2）中所設計的圖案是面積等于9
3
的中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；在（3）中所設計的圖案是面積等于12
3
的軸對稱圖形且又是中心對稱圖形．將你所設計的圖案用鉛筆涂黑．

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