精英家教網(wǎng)將一個含30°角的三角板和一個含45°角的三角板如圖擺放，∠ACB與∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4
2
，DE=6，則EB=
 
．
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得BC，再求得EC，由此可以求出CE，再利用BE=CE-BC即可求出EB．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=4
2
，∠A=45°，
∴BC=4
2
×
2
2
=4
在Rt△EDC中，
∵∠EDC=60°，DE=6，
∴CE=DE•sin∠EDC=6×
3
2
=3
3

∴BE=CE-BC=3
3
-4．
故填空答案：3
3
-4．
點評：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
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將一個含30°角的三角板如圖擺放，∠ACB與∠DCE完全重合．若AB=4
2
，DE=6，則EB=
3
3
-4
3
3
-4
．

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將一個含30°角的三角板和一個含45°角的三角板如圖擺放，∠ACB與∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，，DE=6，則EB=           .

 

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