已知線段AB的長為a，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF丄CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為______．
設(shè)AE的長為x（x＞0），則BE的長為a-x
根據(jù)題意得：x2=（a-x）•a，
∴x2+ax-a 2=0，
∵△=a2+4a2=5a2＞0，
∴x=
-a±
a2+4a2
2
=
-a±
5
a
2
，
解得：x=
5
-1
2
a．
故答案為：
5
-1
2
a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司向銀行貸款20萬元資金，約定兩年到期時一次性還本付息，利息是本金的12%，該公司利用這筆貸款經(jīng)營，兩年到期時除還清貸款的本金和利息外，還盈余6.4萬元，若在經(jīng)營期間每年比上一年資金增長的百分數(shù)相同，試求這個百分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為改善市區(qū)交通狀況，某市加大對市區(qū)道路改造經(jīng)費的投入，q少qq年投入6少少少萬元，q少q3年投入060少萬元，且從q少qq年到q少q3年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．
（q）求q少qq年至q少q3年該市投入改造經(jīng)費的年平均增長率．
（q）若按這兩年的年平均增長率計算，該市估計q少q0年投入改造經(jīng)費不會低于q億元，這個估計是否正確？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于點O，AB=15，AO=12，P從A出發(fā)，Q從O出發(fā)，分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B點運動，當(dāng)運動時間為多少秒時，四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
（1）經(jīng)過6秒后，BP=______cm，BQ=______cm；
（2）經(jīng)過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
（3）經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于10
3
cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？
（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，△PBQ的面積能否等于8cm2？說明理由．由此思考：△PBQ的面積最多為多少cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k取什么值時，關(guān)于x的方程x2+kx+k+3=0有兩個相等的實數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+
1
4
k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案