Question

把2^-333、3^-222、5^-111這三個數(shù)按從大到小的順序排列，正確的是（　�。�

• A、2^-333＞3^-222＞5^-111
• B、5^-111＞3^-222＞2^-333
• C、3^-222＞2^-333＞5^-111
• D、5^-111＞2^-333＞3^-222

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：先根據(jù)冪的乘方化成指數(shù)都是111的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小判斷即可．

解答：解：∵2^-333=（2^-3）¹¹¹=（

1

8

）¹¹¹，3^-222=（3^-2）¹¹¹=（

1

9

）¹¹¹，5^-111=（5^-1）¹¹¹=（

1

5

）¹¹¹，
又∵

1

5

＞

1

8

＞

1

9

，
∴5^-111＞2^-333＞3^-222．
故選D．

點評：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方等知識點，注意：a^mn=（aⁿ）^m，當(dāng)p≠0時，p^-n=

1

pn

．