（2004•棗莊）如圖，某花木場(chǎng)有一塊形如等腰梯形ABCD的空地，各邊的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，測(cè)量得對(duì)角線AC=10米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH的場(chǎng)地，則需籬笆總長(zhǎng)度是（ ）

A．40米
B．30米
C．20米
D．10米
【答案】分析：根據(jù)三角形中位線定理和等腰梯形的對(duì)角線相等可證明籬笆的形狀為菱形，且邊長(zhǎng)等于等腰梯形的對(duì)角線的一半，即可求得籬笆總長(zhǎng)度．
解答：解：連接BD．
根據(jù)三角形中位線定理，得
EF=HG=AC=5，EH=FG=BD．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD．
∴EF=FG=GH=HE=5．
∴需籬笆總長(zhǎng)度是EF+HG+EH+GF=2AC=2×10=20（米）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及三角形的中位線定理解答．
注意：順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．
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（2004•棗莊）如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B，C三點(diǎn)，M為拋物線的頂點(diǎn)，且AC⊥BC，OA＜OB．
（1）試確定a，b，c的符號(hào)；
（2）求證：b2-4ac＞4；
（3）當(dāng)b=2時(shí)，M點(diǎn)與經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．注：y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)為．

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（1）試確定a，b，c的符號(hào)；
（2）求證：b2-4ac＞4；
（3）當(dāng)b=2時(shí)，M點(diǎn)與經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．注：y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)為．

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（2004•棗莊）如圖，某花木場(chǎng)有一塊形如等腰梯形ABCD的空地，各邊的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，測(cè)量得對(duì)角線AC=10米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH的場(chǎng)地，則需籬笆總長(zhǎng)度是（ ）

A．40米
B．30米
C．20米
D．10米

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（2004•棗莊）如圖，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥DA與AB交于點(diǎn)G．
（1）求證：BF=BC；
（2）若AB=4cm，AD=3cm，求CF．

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（2004•棗莊）如圖，一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置時(shí)，頂點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A．20cm
B．20cm
C．10πcm
D．5πcm

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