Question

兩艘輪船從同一港口同時(shí)出發(fā)，甲船時(shí)速40海里，乙船時(shí)速30海里，兩個小時(shí)后，兩船相距100海里，已知甲船的航向?yàn)楸逼珫|46°，則乙船的航向?yàn)?/h1>

1. A.
   東偏南46°
2. B.
   北偏西44°
3. C.
   東偏南46°或西偏北46°
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意畫出圖形，然后在直角三角形中利用勾股定理逆定理解答．
解答：解：根據(jù)題意，OA=40×2=80海里，OB=30×2=60海里，
又因?yàn)锳B=100海里，80²+60²=100²，
所以O(shè)B²+OA²=AB²，
根據(jù)勾股定理逆定理，
△AOB為直角三角形．
同理，△AOC為直角三角形．
所以∠AOB=90，
又因?yàn)椤?=46°，
所以∠2=180°-90°-46°=44°，
∠3=90°-44°=46°，
根據(jù)對頂角相等，∠4=∠3=46°，
則乙船的航向?yàn)闁|偏南46°或西偏北46°．
故選C．
點(diǎn)評：此題在作圖時(shí)要注意有兩種情況，不要漏解．