（本題滿分8分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

某地要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；

（2）若∠BAC＝66º，則∠BPC＝           º.

 

【答案】

（2）132°

【解析】

試題分析：（1）到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)在線段的垂直平分線上，所以應(yīng)作出任意兩條線段的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為所求；

（2）連接點(diǎn)P和各頂點(diǎn)，延長AP到D交BC于D，

∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，

同理∠PAC=∠PCA，∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=66°，

∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°，

∵∠BPD=∠PAB+∠PBA，∠CPD=∠PAC+∠PCA，

∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°．

故答案為：132．

考點(diǎn)：外切圓作圖及三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。主要考查應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分6分）

如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．

1.（1）如果不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具△的形狀和大小完全相同的模具△，需要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角？請(qǐng)簡要說明理由．

2.（2）作出模具的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分6分）

按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（1）在圖（1）中作出∠ABC的平分線；（2）在圖（2）中作出△DEF的外接圓O．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省宿遷市四校（修遠(yuǎn)、青華中學(xué)）九年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

（本題滿分8分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
某地要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；
（2）若∠BAC＝66º，則∠BPC＝           º.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010--2011學(xué)年度山東濰坊市四縣市七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·賀州）（本題滿分8分）

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線

交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作

法）；

 

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