Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的三個頂點分別為A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）.

（1）點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為　　　　　　　；

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C；

（3）求過點B₁的反比例函數(shù)的解析式.

 

Answer 1

【答案】

（1）（1，－1）；（2）所畫圖形如下：

（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果；

（2）分別找到各點的對應(yīng)點，然后順次連接即可得到結(jié)果；

（3）設(shè)過點B₁的反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)點B₁的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得結(jié)果．

（1）點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為（1，－1）；

（2）所畫圖形如下：

（3）由（2）得B₁點坐標(biāo)為（3，－1），

設(shè)過點B₁的反比例函數(shù)解析式為

把點B₁ （3，-1）代入中，得

則過點B₁的反比例函數(shù)的解析式為

考點：本題考查的是旋轉(zhuǎn)作圖、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).