【題目】若平行四邊形ABCD的一個角的平分線把一條邊分成長是4cm和5cm的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長是__________cm．

【答案】26或28

【解析】

如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC交DA于點E，則易證△ABE是等腰三角形，從而可得AB=AE，然后分：（1）AE=4cm，DE=5cm；（2）AE=5cm，DE=4cm兩種情況進行計算即可.

如下圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，

∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

（1）由題意，若AE=4cm，DE=5cm，

則AB=CD=4cm，AD=AE+DE=9cm=BC，

∴此時平行四邊形ABCD的周長=4+4+9+9=26（cm）；

（2）由題意，若AE=5cm，DE=4cm，

則AB=CD=5cm，AD=AE+DE=9cm=BC,

∴此時平行四邊形ABCD的周長=5+5+9+9=28（cm）；

綜上所述，平行四邊形ABCD的周長為26cm或28cm.

故答案為：26或28.

練習冊系列答案
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請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？

（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；

（3）戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

（4）若該市共有20000名學生，大約有多少學生戶外活動的平均時間符合要求？

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【題目】閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=﹣6則|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即
|a|= ，問：
（1）這種分析方法涌透了數(shù)學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 的各種展開的情況．
（3）猜想 與|a|的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：化簡 （﹣3≤x≤5）．

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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：（水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用）

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價：元/噸

單價：元/噸

17噸及以下

a

0.80

超過17噸不超過30噸的部分

b

0.80

超過30噸的部分

6.00

0.80

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．

（1）求a，b的值．

（2）小王家6月份交水費184元，則小王家6月份用水多少噸？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在圓上，∠CAB=30°．

（1）求證：DC是⊙O的切線．
（2）若BD=1cm，求AC的長．

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【題目】如圖，把一張長是a，寬是b的長方形硬紙板的四周各剪去一個邊長為c的正方形（a＞b＞2c）．再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．

（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的長方體盒子的側面積是多少？

（2）請用含a，b，c的代數(shù)式表示折成的長方體盒子的底面周長；

（3）如果把長方體硬紙板的四周剪去2個邊長為c的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的底面周長是多少？（用含a，b，c的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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