【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

【答案】（１）反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得B的坐標(biāo)，從而可求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)行求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得點(diǎn)C，點(diǎn)M，點(diǎn)B，點(diǎn)O的坐標(biāo)，從而可求得四邊形MBOC的面積．

試題解析：（1）由題意可得，

BM=OM，OB=2，

∴BM=OM=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，

則﹣2=，得k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4，

∴4=，得x=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），

∵一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（﹣2，﹣2），

∴，得，

即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；

（2）∵y=2x+2與y軸交與點(diǎn)C，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），

∵點(diǎn)B（﹣2，﹣2），點(diǎn)M（﹣2，0），點(diǎn)O（0，0），

∴OM=2，OC=2，MB=2，

∴四邊形MBOC的面積是：＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺如圖①擺放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）如圖②，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°<α<60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC沿DE折疊，使頂點(diǎn)C落在△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)O處，若BE=BO，則∠BOE=____________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“成自”高鐵自貢仙市段在建設(shè)時(shí)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與該項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工30天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)40天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程由甲乙兩隊(duì)合做天完成，廠家需付甲乙兩隊(duì)共元；乙丙兩隊(duì)合做天完成，廠家需付乙丙兩隊(duì)共元；甲丙兩隊(duì)合做天完成全部工程的，廠家需付甲丙兩隊(duì)共元．

（1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？

（2）若要求不超過(guò)天完成全啊工程，問(wèn)可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；

(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，問(wèn)∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B不重合).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料：

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．

（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．

如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）

=x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=（x+1）2﹣22

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB： 交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)E(2，0)作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是垂線EF上一點(diǎn)，且S△ADP=2，以PB為邊在第一象限作等腰Rt△BPC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．

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