Question

一輛電瓶車在實驗過程中，前10秒行駛的路程s（米）與時間t（秒）滿足關(guān)系式s=at²，第10秒末開始勻速行駛，第24秒末開始剎車，第28秒末停在離終點20米處．下圖是電瓶車行駛過程中第2秒記錄一次的圖象．
（1）求電瓶車從出發(fā)到剎車時的路程s（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果第24秒末不剎車繼續(xù)勻速行駛，那么出發(fā)多少秒后通過終點？
（3）如果10秒后仍按s=at²的運動方式行駛，那么出發(fā)多少秒后通過終點？
（參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈2.45，計算結(jié)果保留兩個有效數(shù)字．）

Answer 1

【答案】分析：本題是分段函數(shù)問題，根據(jù)自變量的范圍，逐段求解析式，抓住每一段上的已知點的坐標(biāo)求解；對函數(shù)進行實際應(yīng)用是，要理解題意，搞好相關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化．
解答：解：（1）當(dāng)0≤t≤10時，點（10，10）在s=at²上
可解得a=，s=t²
當(dāng)10≤t≤24時，由圖象可設(shè)一次函數(shù)s=kt+b，（k≠0）過（10，10），（24，38）．
；
解得
∴s=2t-10

（2）當(dāng)s=40+20=60時，60=2t-10，t=35
即如果第24秒末不剎車繼續(xù)勻速行駛，第35秒可通過終點．

（3）當(dāng)s=60時，由s=t²
可得60=t²，t=±=±10，（舍去負值）
∴t=10≈10×2.45≈25，即出發(fā)約25秒通過終點．
點評：幾個函數(shù)在一起，交替使用，可以按時間段，分步求解．