如圖，是某河床橫斷面的示意圖．據(jù)該河段的水文資料顯示，當(dāng)水面寬為40米時，河水最深為2米．
（1）請在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線型河床橫斷面對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？
（1）∵圖象上點的坐標(biāo)（20，2）代入y=ax2得：
2=400a，
∴a=
1
200
，
∴y=
1
200
x2．

（2）當(dāng)水面寬度為36m時，相應(yīng)的x=18，
則y=
1
200
x2=
1
200
×182=1.62，
此時該河段的最大水深為1.62m，
因為貨船吃水深為1.8m，而1.62＜1.8，
所以當(dāng)水面寬度為36m時，該貨船不能通過這個河段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連接BC、AD．
（1）求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設(shè)過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x+c分別交x軸的負(fù)半軸和正半軸于點A（x1，0）、B（x2，0），交y軸的負(fù)軸于點C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，動點P從點A出發(fā)向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)向終點C運動，P、Q的運動速度均為每秒1個單位長度，且當(dāng)其中有一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間是t秒．

（1）試說明OB=2OA；
（2）求拋物線的解析式；
（3）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（4）當(dāng)t為何值時，△PBQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
x…-3-2-101
y…-60406
（1）求二次函數(shù)解析式，并寫出頂點坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象
（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＜x2＜-1，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2-mx+m-2．
（1）求證：此拋物線與x軸有兩個不同的交點；
（2）若m是整數(shù)，拋物線y=x2-mx+m-2與x軸交于整數(shù)點，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側(cè)交點為B．若m為坐標(biāo)軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用總長為40m的籬笆圍成一個矩形花圃，花圃的最大面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
x…-101234…
X2+bx+c…3-13…
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b、c的值，并填齊表格中空白處的對應(yīng)值；
（2）代數(shù)式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，P點為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連接PC，當(dāng)△PEC的面積最大時，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x（月）123456
輸送的污水量y1（噸）1200060004000300024002000
7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y2=ax2+c(a≠0)．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1=
1
2
x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2=
3
4
x-
1
12
x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．
（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；
（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a-30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：
231
≈15.2，
419
≈20.5，
809
≈28.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要在隧道壁上點P（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高4.5m．求燈與點B的距離．

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同步練習(xí)冊答案