Question

下列命題：①平分弦的直徑垂直于弦；②相等的圓心角所對的孤相等；③圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；④等孤所對的圓周角相等．其中正確的個數(shù)有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

Answer 1

C
分析：根據(jù)垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系，圓的對稱性質(zhì)，弧與圓周角的關系判斷．
解答：①平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，錯誤；
②相等的圓心角所對的弧相等，必須強調(diào)在同圓或等圓中，錯誤；
③根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，正確；
④先由圓心角、弧、弦的關系，可知等弧所對的圓心角相等，再根據(jù)圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，故等孤所對的圓周角相等，正確．
所以③④兩項正確．
故選C．
點評：此題主要考查了垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系定理，圓的對稱性質(zhì)，弧與圓周角的關系定理，綜合性較強，熟練掌握各個定理及性質(zhì)是解題的關鍵，注意定理中應滿足的條件．