10、下列命題：①平分弦的直徑垂直于弦；②相等的圓心角所對的孤相等；③圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；④等孤所對的圓周角相等．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
分析：根據(jù)垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓的對稱性質(zhì)，弧與圓周角的關(guān)系判斷．
解答：解：①平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤；
②相等的圓心角所對的弧相等，必須強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中，錯(cuò)誤；
③根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，正確；
④先由圓心角、弧、弦的關(guān)系，可知等弧所對的圓心角相等，再根據(jù)圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，故等孤所對的圓周角相等，正確．
所以③④兩項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，圓的對稱性質(zhì)，弧與圓周角的關(guān)系定理，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各個(gè)定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意定理中應(yīng)滿足的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①平分弦的直徑垂直于這條弦；
②經(jīng)過半徑的端點(diǎn)與這條半徑垂直的直線是圓的切線；
③經(jīng)過直徑的端點(diǎn)與這條直徑垂直的直線是圓的切線； 
④圓內(nèi)接平行四邊形是矩形．
其中正確命題有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題：
①平分弦的直徑垂直于這條弦；
②經(jīng)過半徑的端點(diǎn)與這條半徑垂直的直線是圓的切線；
③經(jīng)過直徑的端點(diǎn)與這條直徑垂直的直線是圓的切線； 
④圓內(nèi)接平行四邊形是矩形．
其中正確命題有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感市文昌中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①平分弦的直徑垂直于這條弦；
②經(jīng)過半徑的端點(diǎn)與這條半徑垂直的直線是圓的切線；
③經(jīng)過直徑的端點(diǎn)與這條直徑垂直的直線是圓的切線； 
④圓內(nèi)接平行四邊形是矩形．
其中正確命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)車站中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（萬方紅）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：①平分弦的直徑垂直于弦；②相等的圓心角所對的孤相等；③圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；④等孤所對的圓周角相等．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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