如圖,等腰中,,D是BC上一點,且.
(1)求證:∽;
(2)若,,求BC的長;
(3)若,求的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在□ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.
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如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足為D.
(1)若AD=9,BC=16,求BD的長;
(2)求證:AB2•BC=CD2•AD.
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如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC.
(1)求證:△ADC∽△BCA;
(2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度.
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如圖,在△ABC中,∠B= 90°,點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動。
(1)如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘,△PBQ的面積等于8厘米2?
(2)如果P、Q兩分別從A、B兩點同時出發(fā),并且P到B又繼續(xù)在BC邊上前進,Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進,經(jīng)過幾秒鐘,△PCQ的面積等于12﹒6厘米2 ?
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網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
(1)將圖1中畫一個格點三角形DEF,使得△DEF≌△ABC
(2)將圖2中畫一個格點三角形MNL,使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1
(3)將圖3中畫一個格點三角形OPQ,使得△OPQ∽△ABC,且相似比為:1
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已知:如圖,在⊙O中,直徑AB⊥CD于點E,連接BC.
(1)線段BC、BE、AB應滿足的數(shù)量關系是 ;
(2)若點P是優(yōu)弧上一點(不與點C、A、D重合),連接BP與CD交于點G.
請完成下面四個任務:
①根據(jù)已知畫出完整圖形,并標出相應字母;
②在正確完成①的基礎上,猜想線段BC、BG、BP應滿足的數(shù)量關系是 ;
③證明你在②中的猜想是正確的;
④點P′恰恰是你選擇的點P關于直徑AB的對稱點,那么按照要求畫出圖形后在②中的猜想仍然正確嗎? ;(填正確或者不正確,不需證明)
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如圖1,矩形ABCD中,AB=21,AD=12,E是CD邊上的一點,CE=5,M是BC邊上的中點,動點P從點A出發(fā),沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,連結PM.設動點P的運動時間是t秒.
(1)求線段AE的長;
(2)當△ADE與△PBM相似時,求t的值;
(3)如圖2,連接EP,過點P作PH⊥AE于H.①當EP平分四邊形PMEH的面積時,求t的值;②以PE為對稱軸作線段BC的軸對稱圖形B′C′,當線段B′C′與線段AE有公共點時,寫出t的取值范圍(直接寫出答案).
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