【題目】如圖1所示，AB∥CD，E為直線CD下方一點，BF平分∠ABE．

（1）求證：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．

（2）如圖2，EG平分∠BEC，過點B作BH∥GE，求∠FBH與∠C之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖3，CN平分∠ECD，若BF的反向延長線和CN的反向延長線交于點M，且∠E+∠M＝130°，請直接寫出∠E的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）2∠FBH+∠C＝180°；（3）80°

【解析】

（1）過點E作，由平行線的性質(zhì)得出，進而得出答案；

（2）設(shè)，由平行線的性質(zhì)得出，由（1）知，即可得出答案；

（3）設(shè)，由（1）知，過M作，由平行線的性質(zhì)得出，求出，即可得出答案．

（1）如圖1，過點E作

∴

∵

∴

∴

∴；

（2）∵BF、EG分別平分、

∴

設(shè)

∵

∴

∴

由（1）知，

即

∴；

（3）∵CN、BF分別平分、

∴

設(shè)

由（1）知：

即

如圖3，過M作

則

∴

∴

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列證明過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．

如圖，點E在AB上，點F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證AB∥CD．

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　），

∴∠2＝　 　（等量代換），

∴　 　∥BF（　 　），

∴∠3＝∠　 　（　 　）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（　 　），

∴AB∥CD（　 　）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一組數(shù)據(jù)﹣1、4、﹣1、2下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.平均數(shù)是1
B.眾數(shù)是-1
C.中位數(shù)是0.5
D.方差是3.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) 的圖象與 軸交于 (1, 0), 兩點，與 軸交于點 ，其頂點 的坐標為(-3, 2).

（1）求這二次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）求 的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙ 的直徑， 是⊙ 的弦，過點 的切線交 的延長線于點 ，且 .

（1）求 的度數(shù);
（2）若 =3，求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD，CD上，

（1）若AB＝6，AE＝CF，點E為AD的中點，連接AE，BF．

①如圖1，求證：BE＝BF＝3；

②如圖2，連接AC，分別交AE，BF于M，M，連接DM，DN，求四邊形BMDN的面積．

（2）如圖3，過點D作DH⊥BE，垂足為H，連接CH，若∠DCH＝22.5°，則的值為　 　（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，將該三角形在直角坐標系中放置．

（1）如圖（1），過點A作AD⊥x軸，當B點為（0，1），C點為（3，0）時，求OD的長；

（2）如圖（2），將斜邊頂點A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點為（0，1），B點為（4，0），求C點坐標；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求點A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在(2)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若， 求點F的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案