在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，則圖中共有______個等腰三角形．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=
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2
（180°-36°）=72°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=BC，AD=BD，
∵AB=AC，
∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3個．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜邊BC上，CE=CA，求證：∠BAE=
1
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∠ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰△ABC的一腰AB長為4厘米，過底邊BC上任意一點D作兩腰的平行線，分別交兩腰于E、F，則四邊形AEDF的周長為（　�。�
A．4厘米B．8厘米C．12厘米D．16厘米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底邊BC=6cm，則底邊BC上的高AD為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點E，與射線CD相交于點F．
（1）如圖，當點E在線段CA上時，求證：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數(shù)量關系？并證明你所得到的結論；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為假命題的是（　　）
A．等腰三角形的兩腰相等
B．等腰三角形的兩底角相等
C．等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合
D．等腰三角形是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC與D，則∠DBC=（　�。�
A．30°B．20°C．15°D．10°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D．
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的長．

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