Question

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因為pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，
根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小題1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值
【小題2】已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

Answer 1

【小題1】2或3
【小題2】-5解析:
（1）          3′
（2）解法一：由2m²-5m-1=0知m≠0，
∵m≠n，∴，
得，                                   6′
根據(jù)與的特征
∴是方程x2+5x-2=0的兩個不相等的實數(shù)根，
∴；                                   9′
解法二：由得2n²-5n-1=0，
根據(jù)2m²-5m-1=0與2n²-5n-1=0的特征，且m≠n，
∴m與n是方程2x²-5x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根（6分）
∴
∴．